题目内容
【题目】完成下面推理过程
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC（已知）
∴∠ADE= ．（ ）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=
，
∠ABE=
．（ ）
∴∠ADF=∠ABE
∴DF∥ ．（ ）
∴∠FDE=∠DEB． （ ）
【答案】∠ABC 两直线平行，同位角相等 ∠ADE ∠ABC 角平分线的定义 BE 同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】试题分析：根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=
∠ADE，∠ABE=∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．
试题解析：解：∵DE∥BC，（已知）
∴∠ADE=∠ABC，（两直线平行，同位角相等）
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=∠ADE，
∠ABE=∠ABC，（角平分线的定义）
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE，（同位角相等，两直线平行．）
∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）
练习册系列答案
相关题目
