题目内容
【题目】已知:如图,,.
(1)当时,=_________;
(2)当,时,_________;
(3)当,时,____________;
(4)猜想不论的度数是多少,的度数与的关系,并简述理由.
【答案】(1)45°;(2)40°;(3)40°;(4)无关,理由见解析.
【解析】
(1)当时,可得因为,,可得:,,进而可得:∠MON=,
(2)当,时,40°,可得因为,,根据角平分线的定义可得:,,进而可得:∠MON=,
(3)当,时,40°,可得因为,, 根据角平分线的定义可得,,进而可得:∠MON=,
(4)不论的度数是多少,,与无关,
因为,,可得∠MON∠MOC+∠NOC∠MOB∠BOC+∠BOC ∠AOB ∠BOC (∠AOB∠BOC) ∠AOC, 即:∠MON的度数是∠AOC的一半,与∠BOC无关.
(1)当时,
所以因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(2)当,时,40°,
所以
因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(3)当,时,40°,
所以
因为,,
所以,,
所以∠MON=,
(4)不论的度数是多少,,与无关,
理由:∵,,
∴∠MON∠MOC+∠NOC∠MOB∠BOC+∠BOC ∠AOB ∠BOC,
(∠AOB∠BOC) ∠AOC,
即:∠MON的度数是∠AOC的一半,与∠BOC无关.
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