Question

已知直线y=mx+3-m，根据下列条件，分别求m的值．
（1）直线经过点（-1，1）；
（2）将直线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得直线经过点（3，-4）

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）把点（-1，1）代入函数解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值即可；
（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．

解答：解：（1）把点（-1，1）代入y=mx+3-m，得
1=-2m+3，
解得，m=1；

（2）平移后的直线为：y=m（x-1）+3-m-2．
把（3，-4）代入，得到：-4=m（3-1）+3-m-2，
解得，m=-5．

点评：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．