Question

如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长为　 　．

Answer 1

6+．

试题分析：首先求出扇形半径，进而利用扇形弧长公式求出扇形弧长，进而得出扇形周长．
试题解析：如图所示：设⊙O与扇形相切于点A，B，

则∠CAO=90°，∠ACB=30°，
∵一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2+1=3，
∴扇形的弧长为：
∴则扇形的周长为：3+3+=6+．
考点: 1.相切两圆的性质；2.弧长的计算.