题目内容

如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D且CO=CD,则∠PCA等于(    )
A.30°B.45°C.60°D.67.5°
D.

试题分析:∵PD切⊙O于点C,
∴∠OCD=90°;
又∵CO=CD,
∴∠COD=∠D=45°;
∴∠A=∠COD=22.5°,
∵OA=OC,
∴∠A=∠ACO=22.5°,
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°.
故选D.
考点: 切线的性质.
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