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如图,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是______,第(2013)的直角顶点的坐标是______.
由图可知,第4个三角形与第1个三角形的所处形状相同,
即每三次旋转为一个循环组依次循环,
∵一个循环组旋转过的长度为12,2×12=24,
∴第7个直角三角形的直角顶点与第6个直角三角形的直角顶点重合,为(24,0);
∵2013÷3=671,
∴第(2013)的直角顶点为第671循环组的最后一个直角三角形的直角顶点,
12×671=8052,
∴第(2013)的直角顶点的坐标是(8052,0).
故答案为:(24,0);(8052,0).
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