题目内容
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．
（1）线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．
（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．
（1）线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．
（2）连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形．
（1）∵将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．
∴A1C1=10，∠CBC1=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A1BC1=45°，
∴∠CBA1=135°；
（2）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90°，
∴A1C1∥BC．
又∵A1C1=AC=BC，
∴四边形CBA1C1是平行四边形．
∴A1C1=10，∠CBC1=90°，
而△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A1BC1=45°，
∴∠CBA1=135°；
（2）证明：∵∠A1C1B=∠C1BC=90°，
∴A1C1∥BC．
又∵A1C1=AC=BC，
∴四边形CBA1C1是平行四边形．
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