如图.坐标系中.四边形OABC与CDEF都是正方形.OA=2.M.D分别是AB.BC的中点.当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后.如果点F的对应点为F′.且OF′=OM．则点F′的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M，D分别是AB，BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度后，如果点F的对应点为F′，且OF′=OM．则点F′的坐标是______．

由Rt△AOM三边长产生联想，连接OD，点D符合题意，故点F绕C点顺时针旋转90°或者逆时针旋转90°都符合题意．∴F′（1，2），或（-1，2）．

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如图，在直角坐标系中，Rt△DCO是Rt△ABO经过变换后得到的，试问：
（1）Rt△DCO由Rt△ABO经过怎样的变换才得到的？
（2）求点A和点D之间的距离．

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜90°），得到△A₁B₁C．如图，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与CB相交于点D．
（1）旋转角a为______度；
（2）证明：△A₁CD是等边三角形．

如图，在计算机的白色屏幕上有一个矩形刷ABCD，AB=1，AD=

，以B为中心，按顺时针方向转到A′B′C′D′的位置，则这个画刷着色的面积的值是（　　）（注解：所谓画刷，是屏幕上的一个矩形块，它在屏幕上移动或转动时，它扫过的部位将改变颜色．）

已知点A（3，2），点A绕原点O顺时针旋转90°后的对应点A₁的坐标为______．

如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是______，第（2013）的直角顶点的坐标是______．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）点B关于坐标原点O对称的点的坐标为______；
（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₁B₁C；
（3）在（2）中，求边CA所扫过区域的面积是多少？（结果保留π）．
（4）若A、B、C三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形△ABC的位置发生怎样的变化？

已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为______度．

如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？