Question

如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强正在距树AB的20m的点P处从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强前进多少米时，就恰好不能看到CD的树顶D？

Answer 1

考点：相似三角形的应用,视点、视角和盲区

专题：

分析：根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．
已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．

解答：解：设FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），
∵AB=6m，CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，
∴BG=4.4m，DH=6.4m，
∵BA⊥PC，CD⊥PC，
∴AB∥CD，
∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，
∴x×6.4=（x+4）×4.4，
解得x=8.8（米），
20-8.8=11.2米，
因此前进11.2米时就恰好能看到树CD的树顶D．

点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用，利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．
解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．