题目内容

在一元二次方程2x2-7x+
 
=0的划线处填上一个实数，使这个方程没有实数根．
考点：根的判别式
专题：
分析：首先设划线处填的实数是c，再根据方程没有实数根这一条件可得△＜0，代入相应数值可得c的取值范围，再取一个符合条件的数即可．
解答：解：设划线处填的实数是c，
△=49-4×2×c＜0，
49-8c＜0，
解得：c＞
49
8
，
c可以为7，
故答案为：7．
点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，-3），若反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象过点D，则k=
 
．
如图，直线AB经过⊙0上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：BC2=BD•BE；
（2）若tan∠CED=
1
2
，⊙0的半径为3，求OA的长．
（1）解不等式组：
2x+1＞x-5
4x≤3x+2

（2）解方程：
1
2x
=
2
x+3
．
（1）计算：
18
-2cos45°-(8-π)0
（2）解方程：
3
x+1
=
1
x
．
如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为
 
°．
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别用a、b、c表示．

（1）如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，∠A=60°，求证：a2=b（b+c）；
（2）如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．（1）中的三角形是一个特殊的倍角三角形，那么对于任意一个倍角△ABC，且∠A=2∠B，关系式a2=b（b+c）是否仍然成立？请证明你的结论；
（3）在（2）中，若∠B=36°，b=1，直接填空：a=
 
，cos36°=
 
（若结果是无理数，请用无理数表示）．
（4）应用（3）的结论，解答下面问题：如图2，一厂房屋顶人字架是等腰△ABC，其跨度BC=10m，∠B=∠C=36°，中柱AD⊥BC于D，则上弦AB的长是
 
m．（可能用到的数：
5
≈2.24，
6
≈2.45，
7
≈2.65）
先化简，再求值：(x-2-
12
x+2
)÷
4-x
x+2
，其中x满足方程
1
x+3
-
2
x
=0．
方程组 
x+
1
y
-
x+y-3
=
3
2x+y+
1
y
=6
   的解为
 
．

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