题目内容
如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么?DEFG的面积为（ ）
A．2
| B．2 | C．3 | D．4 |
作三角形的高AM⊥BC，交DE与N，交BC于M，如图：
设AN=1，MN=x．
∵△ADE的面积为1．
∴FG=DE=2，?DEFG的面积为2x；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
根据面积之比等于高的比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：（5+2x）=12：（1+x）2，
解得x=2，
故?DEFG的面积为4．
故选D．
设AN=1，MN=x．
∵△ADE的面积为1．
∴FG=DE=2，?DEFG的面积为2x；
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
根据面积之比等于高的比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：（5+2x）=12：（1+x）2，
解得x=2，
故?DEFG的面积为4．
故选D．
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