题目内容
如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AB=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长等于( )
A.8 | B.lO | C.12 | D.16 |
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∵AE=3,
∴AB=AE=3,
∴AD=AE+DE=3+2=5,
∴AB=CD=3,AD=BC=5
∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16.
故选:D.
∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∵BE平分∠ABC,
∴∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∵AE=3,
∴AB=AE=3,
∴AD=AE+DE=3+2=5,
∴AB=CD=3,AD=BC=5
∴平行四边形的周长是2(AB+BC)=16.
故选:D.
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