题目内容
【题目】下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。
已知：⊙O.
求作：圆的内接正方形.
如图，
（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；
（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；
（3）连接AB,BC,CD,DA。
∴四边形ABCD为所求。
请回答：该尺规作图的依据是____________________________。（写出两条）
【答案】线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；
两点确定一条直线;
同圆中，等弧对等弦；
直径所对的圆周角是直角；
有一个角是直角的菱形是正方形；
对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
有一组邻边相等的矩形是正方形；…
（答案不唯一）
【解析】该题答案不唯一，可从下列依据中任选两条即可，
线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；
两点确定一条直线;
同圆中，等弧对等弦；
直径所对的圆周角是直角；
有一个角是直角的菱形是正方形；
对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
有一组邻边相等的矩形是正方形；….
故答案不唯一，从上述依据中任选两条即可.
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