题目内容
【题目】在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD， 且E，F分别为BC，CD的中点，求∠EAF ．
【答案】60°
【解析】
首先连接AC，由四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，易得△ABC与△ACD是等边三角形，即可求得∠B=∠D=60°，继而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度数，则可求得∠EAF的度数.
解：连接AC，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，
∴AB=AC，AD=AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，
∴∠B=∠D=60°，
∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°－∠B=120°，
∴∠EAF=∠BAD－∠BAE－∠DAF=60°.
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