[题目]如图.在直角坐标系中.设一动点自P0(1.0)处向上运动1个单位长度至P1(1.1).然后向左运动2个单位至P2处.再向下运动3个单位至P3处.再向右运动4个单位至P4处.再向上运动5个单位至P5处.-如此继续运动下去.设Pn(xn . yn).n=1.2.3.-则x1+x2+-+x99+x100=( ) A.0B.﹣49C.50D.﹣5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn ， yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（）
A.0
B.﹣49
C.50
D.﹣50

【答案】C
【解析】解：x1+x2+x3+x4=1﹣1﹣1+3=2； x5+x6+x7+x8=3﹣3﹣3+5=2；
…
x97+x98+x99+x100=2；
∴原式=2×（100÷4）=50．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．

练习册系列答案

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【题目】已知xa=3，xb=5，则x2a+b= ．

【题目】教材中，在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时，分别从两个不同的角度进行了操作：

（i）把它看成是一个大正方形，则它的面积为（a+b）2；
（ii）把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的，则它的面积为a2+2ab+b2；因此，可得到等式：（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）类比教材中的方法，由图2中的大正方形可得等式：．
（2）试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图（标注好a，b），由图形可知，多项式2a2+3ab+b2可分解因式为：．

（3）若将代数式（a1+a2+a3+…+a20）2展开后合并同类项，得到多项式N，则多项式N的项数一共有项．

【题目】如图长方形OABC的位置如图所示，点B的坐标为（8，4），点P从点C出发向点O移动，速度为每秒1个单位；点Q同时从点O出发向点A移动，速度为每秒2个单位，设运动时间为t（0≤t≤4）
（1）填空：点A的坐标为，点C的坐标为，点P的坐标为．（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，P、Q两点与原点距离相等？
（3）在点P、Q移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化？说明理由．