题目内容
【题目】若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____
【答案】0．
【解析】
首先由已知可得a2﹣a﹣1＝0，即a2＝a+1．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
∵a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴a2﹣a﹣1＝0，
∴a2＝a+1，
∴a4﹣2a2﹣a＝a2（a2﹣2）﹣a
＝（a+1）（a+1﹣2）﹣a
＝a2﹣1﹣a
＝a+1﹣1﹣a
＝0．
故答案为0．
练习册系列答案
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【题目】若a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式a4﹣2a2﹣a＝_____
【答案】0．
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首先由已知可得a2﹣a﹣1＝0，即a2＝a+1．然后化简代数式，注意整体代入，从而求得代数式的值．
∵a为方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，
∴a2﹣a﹣1＝0，
∴a2＝a+1，
∴a4﹣2a2﹣a＝a2（a2﹣2）﹣a
＝（a+1）（a+1﹣2）﹣a
＝a2﹣1﹣a
＝a+1﹣1﹣a
＝0．
故答案为0．
