题目内容
已知四边形ABCD各边中点分别E,F,G,H,如果四边形ABCD是______,那么四边形EFGH是正方形.
由题中E、F、G、H是各边的中点,根据三角形中位线定理知四边形EFGH为平行四边形.
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
AC=
BD,且∠EFG=90°
∴AC=BD且AC⊥BD.
即四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形.
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AC=BD且AC⊥BD.
即四边形ABCD是对角线垂直且相等的四边形.
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