题目内容
【题目】函数y= 与y=m﹣x的图象的一个交点是A(2,3),其中k、m为常数.
(1)求k、m的值,画出函数的草图.
(2)根据图象,确定自变量x的取值范围,使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
【答案】
(1)解:把x=2,y=3代入解析式得,k=xy=2×3=6,m=x+y=2+3=5,
则y= ,y=﹣x+5,
草图如下:
(2)解:由题意得: ,
解得: ,
∴函数y= 与y=5﹣x的图象的另一个交点是B(3,2),
由图象得:当2<x<3时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
【解析】(1)把点A的坐标代入函数解析式可得k,m,利用特殊点画出草图即可;(2)先列方程组求另一个交点B的坐标,再根据图象交点可得结论.
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