题目内容

【题目】如图，抛物线经过点、.是线段上一动点（点不与、重合），过点作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点.过点作，垂足为点.

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（1）求该抛物线的解析式；

（2）试求线段的长关于点的横坐标的函数解析式，并求出的最大值.

【答案】（1）；（2）=，当时，取最大值，.

【解析】

（1）把代入解析式即可求出抛物线的解析式；（2）利用得，求得，再求出直线BC的解析式为，得点坐标为，坐标为

∴= ，即可表示出DF的函数为- ，即可求出最值.

（1）∵抛物线过点。

∴可得，解得

∴抛物线的解析式为

（2）∵

∴，∴

∴，∴

∴

∵，∴

∴

∵直线经过点

∴，∴点坐标为

∵点坐标为

∴

=

∴

=

=

∴当时，取最大值，

练习册系列答案
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【题目】如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．

（1）证明：△BOE≌△DOF；

（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.

求作：射线CG，使得CG∥AB．

下面是小东设计的尺规作图过程．

作法：

①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；

②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；

③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；

④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：连接FG、DE.

∵△ADE ≌ △_________，

∴∠DAE = ∠_________．

∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．

【题目】如图抛物线y=ax2+bx，过点A（4，0）和点B（6，2），四边形OCBA是平行四边形，点M（t，0）为x轴正半轴上的点，点N为射线AB上的点，且AN=OM，点D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；

（2）当△AMN的周长最小时，求t的值；

（3）如图②，过点M作ME⊥x轴，交抛物线y=ax2+bx于点E，连接EM，AE，当△AME与△DOC相似时．请直接写出所有符合条件的点M坐标．

【题目】某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中= ，= ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

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（1）求a的值；

（2）若PN：MN=1：3，求m的值；

（3）如图2，在（2）的条件下，设动点P对应的位置是P1，将线段OP1绕点O逆时针旋转得到OP2，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AP2、BP2，求AP2+ BP2的最小值．

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（1）点A的坐标：_____；点B的坐标：_____；

（2）求△NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）在y轴右边，当t为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M的坐标；

（4）在（3）的条件下，若点G是线段ON上一点，连结MG，△MGN沿MG折叠，点N恰好落在x轴上的点H处，求点G的坐标．

【题目】如图，已知四边形的边在轴上，，过点的双曲线交于，且，若的面积等于3，则的值等于（ ）

A. 2B. C. D.

【题目】如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（ ）

A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18

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