题目内容
【题目】已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.
求作：射线CG，使得CG∥AB．
下面是小东设计的尺规作图过程．
作法：
①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；
②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；
④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________，
∴∠DAE = ∠_________．
∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．
【答案】（1）使用直尺和圆规，补全图形；见解析；（2）完成下面的证明见解析．
【解析】
（1）根据作图过程作出图形即可，
（2）根据全等三角形的性质和平行线的判定进行证明即可.
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接FG、DE.
∵△ADE ≌ △CFG，
∴∠DAE = ∠FCG．
∴CG∥AB（同位角相等，两直线平行）（填推理的依据）．
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