题目内容
【题目】如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝
（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（ ）
A.﹣9B.﹣12C.﹣16D.﹣18
【答案】C
【解析】
过D作DM⊥x轴于M，根据相似三角形的性质和判定求出DM=2AM，根据三角形的面积求出AM，即可求出DM和OM，得出答案即可．
解：
∵点A（-2，0），B（0，1），
∴OA=2，OB=1，
过D作DM⊥x轴于M，则∠DMA=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DMA=∠DAB=∠AOB=90°，
∴∠DAM+∠BAO=90°，∠DAM+∠ADM=90°，
∴∠ADM=∠BAO，
∴△DMA∽△AOB，
∴
=2，
即DM=2MA，
设AM=x，则DM=2x，
∵四边形OADB的面积为6，
∴S梯形DMOB-S△DMA=6，
∴
（1+2x）（x+2）-2xx=6，
解得：x=2，
则AM=2，OM=4，DM=4，
即D点的坐标为（-4，4），
∴k=-4×4=-16，
故选C．
【题目】问题呈现：我们知道反比例函数y＝
（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝
+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……
探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝
的图象．
（1）填写下表，并画出函数y＝的图象．
①列表：
x | … | ﹣5 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | … |
y | … | … |
②描点并连线．
（2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：
① ② ；
理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝
的图象向 平移 个单位，其对称中心的坐标为 ．
灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足 时，y≥3．
