题目内容
如图,在菱形ABCD中,点E是AB上的一点,连接DE交AC于点O,连接BO,且∠AED=50°,则∠CBO=分析:根据两直线平行,内错角相等∠CDO=∠AED,再根据菱形的性质CD=CB,∠BCO=∠DCO,所以△BCO与△DCO全等,根据全等三角形对应角相等即可求出∠CBO的度数.
解答:解:在菱形ABCD中,
AB∥CD,∴∠CDO=∠AED=50°,
CD=CB,∠BCO=∠DCO,
∴在△BCO和△DCO中,
,
∴△BCO≌△DCO(SAS),
∴∠CBO=∠CDO=50°.
故答案为50.
AB∥CD,∴∠CDO=∠AED=50°,
CD=CB,∠BCO=∠DCO,
∴在△BCO和△DCO中,
|
∴△BCO≌△DCO(SAS),
∴∠CBO=∠CDO=50°.
故答案为50.
点评:本题考查点较多,有菱形的对边平行,菱形的邻边相等的性质,菱形的对角线平分一组对角的性质,三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.
练习册系列答案
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如图:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为( )
A、5 | B、10 | C、6 | D、8 |