题目内容
如图,点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点.(1)若线段AB=10cm,求线段AC和线段DE的长度;

(2)若线段AB=a,求线段DE的长度.
(3)若甲、乙两点分别从点A、D同时出发,沿AB方向向右运动,若甲、乙两点同时到达B点,请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度.
分析:(1)、(2)根据图示,找出线段AC、DE与线段AB的关系,然后求其值;
(3)根据公式速度=
解答.
(3)根据公式速度=
距离 |
时间 |
解答:解:(1)∵点C是线段AB的中点,
∴AC=
AB,
又∵AB=10cm,
∴AC=5cm;
∵点D、E分别是线段AC、CB的中点.
∴DC=
AC,CE=
BC,
∴DE=DC+CE=
AB=5cm,即DE=5cm;
(2)∵DE=
AB,AB=a,
∴DE=
a;
(3)∵点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点,
∴设AD=DC=CE=EB=S,甲、乙的运动速度分别为v1、v2,
则根据题意,得
=
,
∴
=
,
∴甲、乙两点运动的速度只要符合这个比例即可.例如v1=4m/s,v2=3m/s;v1=8m/s,v2=6m/s等.答案不唯一.
∴AC=
1 |
2 |
又∵AB=10cm,
∴AC=5cm;
∵点D、E分别是线段AC、CB的中点.
∴DC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴DE=DC+CE=
1 |
2 |
(2)∵DE=
1 |
2 |
∴DE=
1 |
2 |
(3)∵点C是线段AB的中点,点D、E分别是线段AC、CB的中点,
∴设AD=DC=CE=EB=S,甲、乙的运动速度分别为v1、v2,
则根据题意,得
4S |
v1 |
3S |
v2 |
∴
v1 |
v2 |
4 |
3 |
∴甲、乙两点运动的速度只要符合这个比例即可.例如v1=4m/s,v2=3m/s;v1=8m/s,v2=6m/s等.答案不唯一.
点评:本题主要考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

练习册系列答案
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如图,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,下面等式不正确的是( )

A、CD=AD-BC | ||
B、CD=AC-DB | ||
C、CD=
| ||
D、CD=
|