题目内容
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现要把这些肥料全部运往甲,乙两乡,从A城往甲,乙两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往甲,乙两乡运肥料的费用分别为每吨25元和15元.现甲乡需要肥料260吨,乙乡需要肥料240吨.设从A城运往甲乡的肥料为x吨.
(1)请你填空完成下表中的每一空:
(2)设总的运费为y(元),请你求出y与x之间的函数关系式;
(3)怎样调运化肥,可使总运费最少?最少运费是多少?
(1)请你填空完成下表中的每一空:
调入地 化肥量(吨) 调出地 |
甲乡 | 乙乡 | 总计 |
A城 | x | 300 | |
B城 | 200 | ||
总计 | 260 | 240 | 500 |
(3)怎样调运化肥,可使总运费最少?最少运费是多少?
考点:一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
专题:
分析:(1)根据A城运往甲乡的化肥为x吨,则可得A城运往乙乡的化肥为(300-x)吨,B城运往甲乡的化肥为(260-x)吨,B城运往乙乡的化肥为[240-(300-x)]吨;
(2)根据(1)中所求以及每吨运费从而可得出y与x大的函数关系;
(2)x可取60至260之间的任何数,利用函数增减性求出即可.
(2)根据(1)中所求以及每吨运费从而可得出y与x大的函数关系;
(2)x可取60至260之间的任何数,利用函数增减性求出即可.
解答:解:(1)填表如下:
(2)根据题意得出:
y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-15x+13100;
(3)因为y=-15x+13100,y随x的增大而减小,
根据题意可得:
,
解得:60≤x≤260,
所以当x=260时,y最小,此时y=9200元.
此时的方案为:A城运往甲乡的化肥为260吨,A城运往乙乡的化肥为40吨,B城运往甲乡的化肥为20吨,B城运往乙乡的化肥为200吨,使总运费最少,最少为9200元
调入地 化肥量(吨) 调出地 |
甲乡 | 乙乡 | 总计 |
A城 | x | 300-x | 300 |
B城 | 260-x | 240-(300-x) | 200 |
总计 | 260 | 240 | 500 |
y=20x+25(300-x)+25(260-x)+15[240-(300-x)]=-15x+13100;
(3)因为y=-15x+13100,y随x的增大而减小,
根据题意可得:
|
解得:60≤x≤260,
所以当x=260时,y最小,此时y=9200元.
此时的方案为:A城运往甲乡的化肥为260吨,A城运往乙乡的化肥为40吨,B城运往甲乡的化肥为20吨,B城运往乙乡的化肥为200吨,使总运费最少,最少为9200元
点评:此题主要考查了一次函数应用,根据已知得出A城和B城运往各地的肥料吨数是解题关键.
练习册系列答案
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若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式V=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系为
( )
( )
A、V>M | B、V<M |
C、V=M | D、V≥M |