Question

若t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式V=b²-4ac和完全平方式M=（2at+b）²的关系为
（　　）

• A、V＞M
• B、V＜M
• C、V=M
• D、V≥M

Answer 1

考点：根的判别式,完全平方式

专题：

分析：把t代入原方程得到at²+bt+c=0两边同乘以4a，再进行移项，然后两边同加上b²，就得到了（2at+b）²=b²-4ac，从而得出答案．

解答：解：∵t是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根，
∴at²+bt+c=0，
∴4a²t²+4abt+4ac=0，
4a²t²+4abt=-4ac，
4a²t²+b²+4abt=b²-4ac，
（2at）²+4abt+b²=b²-4ac，
（2at+b）²=b²-4ac，
∴V=M．
故选C．

点评：此题考查了根的判别式和完全平方公式，关键是对给出的方程进行转化，再配方，向已知条件进行转化．