题目内容

4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
A．5cm，9cm，12cmB．7cm，12cm，13cmC．30cm，40cm，50cmD．3cm，4cm，6cm

分析 根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

解答 解：A．∵5cm，9cm，12cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能构成直角三角形；
B．∵7cm，12cm，13cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能构成直角三角形；
C．∵30cm，40cm，50cm符合302+402=502，∴能构成直角三角形；
D．∵3cm，4cm，6cm不符合勾股定理的逆定理，∴不能构成直角三角形；
故选：C．

点评 本题主要考查了勾股定理的逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

练习册系列答案
相关题目
14．列方程解应用题．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是7米/秒和5米/秒，若两人从同一地点同时起跑，多少秒后两人第3次相遇？
15．填空题：（请将结果直接写在横线上）
定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=$\frac{a+3b}{2}$，
（1）4（2⊕5）=34．
（2）方程4⊕x=5的解是x=2．
（3）若A=x2+2xy+y2，B=x2-2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=4x2+4y2．
12．如图，点A、B的坐标分别是（0，4），（3，0），点C是线段AB的中点，动点P从点A出发，沿AO方向以每秒1个单位的速度向终点O运动，同时动点Q从O出发，以每秒2个单位的速度先沿OB方向运动到点B，再沿BA方向向终点A运动，以CP、CQ为邻边构造平行四边形PCQD，设点P的运动时间为t秒．
（1）当t=1时，求CP的长；
（2）连接CD，当CD∥AP时，求t的值；
（3）当经过P、B、C三点的抛物线存在时，请直接写出该抛物线顶点纵坐标的最值；
（4）连接OC，记运动过程中平行四边形PCQD的面积为s，它与△AOC的重叠面积记为s1，$\frac{{s}_{1}}{s}$＜$\frac{1}{3}$，请求出t的取值范围．
19．若代数式x2+x+3的值为5，则代数式-$\frac{3}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+7的值是4．
9．我国“神州十一号飞船”顺利升空，如果飞船发射前10秒记为-10秒，那么飞船发射后15秒记为（　　）
A．-10秒B．+10秒C．-15秒D．+15秒
16．比较2，3，$\root{3}{20}$ 的大小，2＜$\root{3}{20}$＜3．（用“＜”连接）
13．如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．
（1）求证：△AEP≌△BAG；
（2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由；
14．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
$-\frac{1}{2}$，2，0，-3，|-0.5|，$-（-4\frac{1}{2}）$，-22．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网