列方程解应用题．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑.两人速度分别是7米/秒和5米/秒.若两人从同一地点同时起跑.多少秒后两人第3次相遇? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．列方程解应用题．甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是7米/秒和5米/秒，若两人从同一地点同时起跑，多少秒后两人第3次相遇？

分析分类讨论：同向而行、背向而行．
同向而行：设x秒后两人第3次相遇，根据他们行驶的路程差为1200米列出方程并解答．
背向而行：设y秒后两人第3次相遇，根据他们行驶的路程和为1200米列出方程并解答．

解答解：①同向而行：设x秒后两人第3次相遇，
依题意得：（7-5）x=400×3，
解得x=600；
②背向而行：设y秒后两人第3次相遇，
依题意得：（7+5）x=400×3，
解得x=100；
综上所述，600或100秒后两人第3次相遇．

点评此题考查一元一次方程的应用，关键是根据两人路程之和（差）等于1200米解答．

练习册系列答案

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11．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．

∠A：∠B：∠C=3：4：5

B．

∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C

12．在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（　　）

9．某优秀班主任带领市级“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“如果班主任买全票一张，则学生半价．”乙旅行社说：“包括班主任在内全部按全票的6折优惠．”（即全票的60%收费）若全票为240元．
（1）设学生人数为x，分别计算甲乙两旅行社的收费（用含x的式子表示）；
（2）当学生人数为多少时，两家旅行社收费一样？

19．先化简，再求值：
（1）-6x-3（3x²-1）+（9x²-x+3），其中x=-$\frac{1}{3}$
（2）（2-7x-6x²+x³）+（x³+4x²+4x-3）-（-x²-3x+2x³-1）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$．

6．列式表示：x的3倍比x的二分之一大多少3x-$\frac{1}{2}x$．

3．

阅读下面材料，回答问题：
距离能够产生美．
唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无．”
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道：
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．
已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．
（1）当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|．
（2）当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
综上，数轴上A、B两点的距离|AB|=|a-b|．
利用上述结论，回答以下三个问题：
（1）若数轴上表示x和-2的两点之间的距离是4，则x=-6或2；
（2）若代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，则x的取值范围是-1≤x≤2；
（3）若未知数x、y满足（|x-1|+|x-3|）（|y-2|+|y+1|）=6，则代数式x+2y的最大值是7，最小值是-1．

4．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）

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