题目内容
如图，⊙0为四边形ABCD的外接圆，AC为⊙0的直径，CD∥AB，点E、F分别在BC和AD上，且EF经过圆心0．
求证：OE=OF．
求证：OE=OF．
∵AC为⊙0的直径，
∴∠B=∠D=90°，
∵CD∥AB，
∴∠B+∠BCD=180°，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCD+∠D=90°，
∴AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF和△COE中，
，
∴△AFO≌△CEO（ASA），
∴OE=OF．
∴∠B=∠D=90°，
∵CD∥AB，
∴∠B+∠BCD=180°，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCD+∠D=90°，
∴AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF和△COE中，
|
∴△AFO≌△CEO（ASA），
∴OE=OF．
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