[题目]二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.则下列结论正确的是A.a＜0B.c＞0C.a+b+c＞0D.b2-4ac＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是

A.a＜0
B.c＞0
C.a＋b＋c＞0
D.b2－4ac＜0

【答案】C
【解析】解：由抛物线开口向上，得a>0，故A错误；
由抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，得c<0，故B错误；
当x=1时，y=a+b+c，而由图象可得（1，a+b+c）在第一象限，所以a+b+c>0，故C正确；
由抛物线与x轴有两个交点，则当y=0，即方程ax2＋bx＋c=0，的判别式b2－4ac>0，故D错误.
故选C.
【考点精析】掌握二次函数的图象和二次函数图象以及系数a、b、c的关系是解答本题的根本，需要知道二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）．

练习册系列答案

(1)写出p关于n的函数关系式　　.(注明n的取值范围)

(2)经研究表明,该品牌衬衣的日销量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期.请问:该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天?

【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）

A. 2 B. 4 C. 4 D. 8

【题目】如图，在下面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a．b．c满足关系式，c是64的算术平方根．

(1)直接写出a，b，c的值：a=____，b=____，c= ____；

(2)如果在第二象限内有一点P(m，2)，请用含m的式子表示四边形APOB的面积S；

(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使四边形APOB的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．

（1）根据图中提供的信息填表：

	格点多边形各边上的格点的个数	格点边多边形内部的格点个数	格点多边形的面积
多边形1	4	1	2
多边形2	5	2	②
多边形3	6	3	5
多边形4	①	4
一般格点多边形	m	n	S

则S=（用含m、n的代数式表示）
（2）对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=（用含m、n的代数式表示）．