Question

已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为__________　．

Answer 1

3

试题分析：先把点（-1，0），（1，-2）代入y=x²+bx+c，求得b，c，再令y=0，点C的坐标，再得出答案即可．解：∵二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），∴，∴抛物线的解析式为y=x²-x-2，令y=0，得x²-x-2=0，解得x₁=-1，x₂=2，∴C（2，0）∴AC=2-（-1）=3．故答案为3。
点评：此类试题属于难度一般的试题，待定系数法也是很重要的一种解决方法，考生要注意分析待定系数法的基本求法