某商店购进一批单价为8元的商品.如果按每件10元出售.那么每天可销售100件．经调查发现.这种商品的销售单价每提高1元.其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时.才能使每天所获销售利润最大?最大利润是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．

试题分析：设销售单价定为

元（

），每天所获利润为

元，根据总利润=单利润×总数量，即可得到函数关系式，再配方即可求得结果.
设销售单价定为

元（

），每天所获利润为

元．
则

所以将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到量与量之间的等量关系，正确列出函数关系式，同时熟练掌握二次函数的最大值的求法.

练习册系列答案

相关题目

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，

有下列5个结论：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是．

已知，如图1，抛物线

过点

且对称轴为直线

点Ｂ为直线OA下方的抛物线上一动点，点B的横坐标为m.

（1）求该抛物线的解析式：
（2）若

的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）如图2，过点B作直线

轴，交线段OA于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点D，使

是以D为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点B的坐标，若不存在，请说明理由．

已知二次函数

的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为__________　．

某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？

若二次函数y＝mx²－（2m－1）x＋m的图像顶点在y轴上，则m＝．

已知抛物线y＝ax²＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。

周期序号	在第x周期后细胞总数
1	n-1+(n-1)=2(n-1)
2	2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)
3	3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)
4
5
……	……

（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？

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