题目内容
如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若AD=2，求对角线BD的长．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若AD=2，求对角线BD的长．
（1）∵DC∥AB，AD=BC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=
∠ABC=30°．
（2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半），
∴对角线BD=
=2
．
∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠A=60°，
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=∠CBD=
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（2）∵∠A=60°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=4，（直角三角形中30°所对的边是斜边的一半），
∴对角线BD=
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