题目内容
如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD．
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周长．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______．（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
（1）若CD=5，AB=11，梯形的高是4，求梯形的周长．
（2）若AB=a，CD=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=______．（请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
（1）过点C、D作CF⊥AB、DE⊥AB，
已知等腰梯形ABCD，
∴AD=BC，∠A=∠B，∠AED=∠BFC=90°，
∴△AED≌△BFC，
∴AE=BF=（11-5）÷2=3，
∴AD2=AE2+DE2=32+42=25，
∴AD=BC=5，
所以梯形ABCD周长为：5+5+5+11=26，
（2）根据（1）得：c=a+b+2h2+
．
已知等腰梯形ABCD，
∴AD=BC，∠A=∠B，∠AED=∠BFC=90°，
∴△AED≌△BFC，
∴AE=BF=（11-5）÷2=3，
∴AD2=AE2+DE2=32+42=25，
∴AD=BC=5，
所以梯形ABCD周长为：5+5+5+11=26，
（2）根据（1）得：c=a+b+2h2+
| (a-b)2 |
| 2 |
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