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如图,施工工地的水平地面上,有三根外径都是1米的水泥管,两两相切地堆放在一起,则其最高点到地面的距离是______.
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连接各圆心可得到边长为1的等边三角形,
此等边三角形的高为1×sin60°=
3
2
,
那么其最高点到地面的距离=1+
3
2
米.
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边长为1的正三角形ABC的中心O,以O为圆心,在正三角形内画一个圆,(⊙O),再作⊙O
1
,⊙O
2
,⊙O
3
,分别与正三角形的两边及⊙O都相切,试求,这四个面积总和的最大值与最小值,并指出面积总和取最值时对应的⊙O的半径.
如图,⊙O
1
与⊙O
2
相交,P是⊙O
1
上的一点,过P点作⊙O
1
或⊙O
2
的切线,则切线的条数可能是( )
A.1,2
B.1,3
C.1,2,3
D.1,2,3,4
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别是8.5cm和3.5cm,当两圆外切时圆心距为d
1
,两圆内切时圆心距为d
2
,如图,以d
1
和d
2
长为邻边作矩形ABCD,依次连接矩形ABCD四边中点,得四边形EFGH,则四边形EFGH周长是______cm.
如图所示,每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6,8,5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为______,图中阴影部分的面积为______.
宏远广告公司要为某企业的一种产品设计商标图案,给出了如下几种初步方案,供继续设计选用(设图中圆的半径均为r)
(1)如图1,分别以线段O
1
O
2
的两个端点为圆心,以这条线段的长为半径作出两个互相交错的圆的图案,试求两圆相交部分的面积;
(2)如图2,分别以等边△O
1
O
2
O
3
的三个顶点为圆心,以其边长为半径,作出三个两两相交的相同的圆,这时,这三个圆相交部分的面积又是多少呢?
(3)如图3,分别以正方形O
1
O
2
O
3
O
4
的四个顶点为圆心,以其边长为半径,作出四个相同的圆,这时,这四个圆相交部分的面积又是多少呢?
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2cm和6cm,两圆的圆心距O
1
O
2
=4cm,则⊙O
1
和⊙O
2
的位置关系为______.
如图,在⊙O的内接△ABC中,AB=AC,D是⊙O上一点,AD的延长线交BC的延长线于点P.
(1)求证:AB
2
=AD•AP;
(2)若⊙O的直径为25,AB=20,AD=15,求PC和DC的长.
如图,⊙O是边长为1的正方形ABCD的外接圆,P为弧AD上的不同于A、D的任意一点,则PA
2
+PB
2
+PC
2
+PD
2
的值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
关 闭
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