题目内容
【题目】已知二次函数
的图象如图所示，对于下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤方程
的根是
，
，其中正确结论的个数是（ ）
A.5B.4C.3D.2
【答案】B
【解析】
根据抛物线与
轴的交点个数可对①进行判断；利用
时函数值为负数可对②进行判断；由抛物线开口方向得
，由抛物线的对称轴方程得到
，由抛物线与
轴交点位置得
，于是可对③进行判断；由于
时，
，得到
，然后把
代入计算，则可对④进行判断；根据抛物线与轴的交点问题可对⑤进行判断．
解：
抛物线与轴有两个不同的交点，
，
∴
，即①正确；
时，
，
，
∴
，即②正确；
抛物线开口向上，
，
抛物线的对称轴为直线
，
，
抛物线与轴交点位于轴负半轴，
，
，所以③错误；
，，
，
而，
，所以④正确；
抛物线与轴的交点坐标为
、
，
即
或3时，
，
方程
的根是
，
，所以⑤正确．
综上所述：正确结论有①②④⑤，正确结论有4个.
故选：
．
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