题目内容
【题目】如图在等腰△ABC中,其中AB=AC,∠A=40°,P是△ABC内一点,且∠1=∠2,则∠BPC等于( )
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
【答案】A
【解析】试题分析:根据∠A=40°的条件,求出∠ACB+∠ABC的度数,再根据∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,求出∠PBA=∠PCB,于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2,然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数.∵∠A=40°,
∴∠ACB+∠ABC=180°﹣40°=140°,又∵∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∴∠PBA=∠PCB,∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°,∴∠BPC=180°﹣70°=110°.故选A.
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