题目内容

【题目】如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若1=2,3=4,则A=F,请说明理由.

解:∵∠1=2(已知),2=DGF(

∴∠1=DGF

BDCE(

∴∠3+C=180(

∵∠3=4(已知)

∴∠4+C=180

________________ (同旁内角互补,两直线平行)

∴∠A=F(

【答案】(对顶角相等)、(同位角相等,两直线平行)、(两直线平行,同旁内角互补)、DFAC、(两直线平行,内错角相等)

【解析】试题分析:根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系,分别分析得出即可.

试题解析:∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF(对顶角相等),

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE,(同位角相等,两直线平行),

∴∠3+∠C=180°,(两直线平行,同旁内角互补),

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°

∴DF∥AC(同旁内角互补,两直线平行)

∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等).

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