Question

【题目】为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用．今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨．月处理成本（元）与月份（月）之间的关系可近似地表示为：，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元．若该单位每月再生资源处理量为（吨），每月的利润为（元）．

（1）分别求出与，与的函数关系式；

（2）在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元？

Answer 1

【答案】（1），；（2）在今年内该单位5月份获得利润达到5800元

【解析】

（1）根据“该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨”即可求出y与x的函数关系式，然后根据“利润=售价－成本”即可求出与的函数关系式；

（2）将=5800代入到（1）中关系式中，然后解一元二次方程即可求出结论．

解：（1）根据题意

故每月再生资源处理量（吨）与月份之间的关系式为：，

；

（2）由题意可知：

∴，

∵，

∴，

∴在今年内该单位5月份获得利润达到5800元．