题目内容
【题目】如图四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是（ ）
A.60°B.76°C.77°D.78°
【答案】B
【解析】
先设∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，根据三角形的内角和整体得：x+y＝52，则3x+3y＝156，利用四边形的内角和可以求出∠A的度数．
解：设∠CBD＝x°，∠CDB＝y°，则∠ABC＝3x°，∠ADC＝3y°，
∵∠C＝128°，
∴∠CBD+∠CDB＝180°﹣∠C＝180°﹣128°＝52°，
即x+y＝52，
∴3x+3y＝3×52＝156，
∴∠ABC+∠ADC＝156°，
∵∠A+∠ABC+∠ADC+∠C＝360°，
∴∠A＝360°﹣156°﹣128°＝76°，
故选：B．
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