题目内容
【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止；同时点
从点
出发向点
运动，运动到点即停止．点、的速度的速度都是
，连结
，
，
，设点、运动的时间为
．
当
为何值时，四边形
是矩形？
当为何值时，四边形
是菱形？
分别求出中菱形的周长和面积．
【答案】(1)当
时，四边形
是矩形；（2）当
时，四边形
是菱形；
周长为：
，面积为：
．
【解析】
（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，据此求得t的值；
（2）当四边形AQCP是菱形时，AQ=AC，列方程求得运动的时间t；
（3）菱形的四条边相等，则菱形的周长=4t，面积=矩形的面积-2个直角三角形的面积．
解:(1)当时，四边形是矩形；
设
秒后，四边形是菱形
当
，即
时，四边形为菱形．
解得：．
答：当时，四边形是菱形；
当时，
，则周长为：
，
面积为：
．
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