Question

【题目】将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵A组占10%，有5人，

∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）；

∵只有A组5人成绩不合格，

∴合格人数为：50﹣5=45（人）；

（2）

解：∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，

∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，

∴成绩的中位数落在C组；

∵D组有15人，占15÷50=30%，

∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；

（3）

解：成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，

画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，

∴他俩至少有1人被选中的概率为： = ．

【解析】（1）根据“部分÷百分比=总数”解得总人数；再根据题意得不合格的分数，从而知A组为不合格的分数；
（2）一组数据从小到大的顺序排列，排在最中间的数是中位数；圆心角度数=360°×百分比；
（3）用列表法或树状图，列出所有等可能的结果，再找出事件出现的结果数，从而用概率公式计算概率 .