题目内容
【题目】在一场篮球比赛中，一名球员在关键时刻投出一球，已知球出手时离地面高2米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，已知篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3.19米．
（1）以地面为x轴，篮球出手时垂直地面所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求篮球运行的抛物线轨迹的解析式；
（2）通过计算，判断这个球员能否投中？
【答案】（1）
；（2）不能投中
【解析】
（1）根据题意可得抛物线的顶点，设函数的顶点式，再将（0，2）代入，求得二次项系数，从而可得抛物线的解析式；
（2）判断当x＝7时，函数值是否等于3.19即可．
（1）依题意得抛物线顶点为（4，4），
则设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+4
依题意得抛物线经过点（0，2）
∴a（0﹣4）2+4＝2
解得
∴抛物线的解析式为
（2）当x＝7时，=
∴这个球员不能投中．
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