题目内容

【题目】如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（ ）

A.4 +1
B.4
C.4 +1
D.5

【答案】B
【解析】解：作点N关于AB的对称点C，连接MC交AB于点P，则P点就是所求作的点．
此时PM+PN最小，且等于MC的长．
连接OM，OC，

∵∠MAB=40°，
∴∠MOB=80°，
∴ 的度数是80°，
则 的度数是40°，
根据垂径定理得 的度数是40°，
则∠NOC=120°，
∵AB=8
∴OM=OC=4，
∴∠OAM=∠OMC=30°，
∴MC=4 ．
∴PM+PN的最小值为4 ，
故选B．
作点N关于AB的对称点C，连接MC交AB于点P，则P点就是所求作的点，求出∠COM=120°，进而求出CM的长，CM的长度即PM+PN的最小值．

练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

【题目】计算题
（1）计算：（﹣1）2017﹣（2﹣ ）0+ ；
（2）化简：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．

【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

【题目】某中学为了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽取的学生的人数是；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为度；
（4）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．

【题目】今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题

组别

学习时间x（h）

频数（人数）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小时以上

4


（1）表中的n= ， 中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．

【题目】如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE= ﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF ． 正确的个数是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

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