题目内容
【题目】某区进行课堂教学改革,将学生分成5个学习小组,采取团团坐的方式.如图所示,这是某校八(1)班教室简图,点、
、
、
、
分别代表五个学习小组的位置.已知
点的坐标为(-1,3).
(1)请按题意建立平面直角坐标系(横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线,每个小正方形边长为1个单位长度),写出图中其他几个学习小组的坐标;
(2)若(1)中建立的平面直角坐标系坐标原点为,点
在
的延长线上,请写出
、
、
之间的等量关系,并说明原因.
【答案】(1)见解析,B(4,3),C(﹣1,0),D(4,0),E(﹣2,5);(2)∠FOD=∠FAB+∠AFO,见解析
【解析】
(1)根据A点的坐标画出平面直角坐标系,再得出各个点的坐标即可;
(2)根据平行线的性质和三角形外角性质得出即可.
解:(1)画出坐标系:
由图可得,B(4,3),C(﹣1,0),D(4,0),E(﹣2,5);
(2)∵AB∥OD,
∴∠FOD=∠FGB,
∵∠FGB是△AFG的外角,
∴∠FGB=∠FAB+∠AFO,
∴∠FOD=∠FAB+∠AFO.
故答案为:∠FOD=∠FAB+∠AFO.

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