题目内容
【题目】如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝
AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；
③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：6．
则正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
直接利用位似图形的性质以及相似图形的性质分别分析得出答案．
解：∵任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，OD＝
AO，OE＝BO，OF＝CO，
∴△DEF与△ABC的相似比为：1：3，
∴①△ABC与△DEF是位似图形，正确；
②△ABC与△DEF是相似图形，正确；
③△DEF与△ABC的周长比为1：3，正确；
④△DEF与△ABC的面积比为1：9，故此选项错误．
故选：C．
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