题目内容
【题目】成都和西安两地之间的铁路交通设有高铁列车和普快列车两种车次，某天一辆普快从西安出发匀速驶向成都，同时另一辆高铁从成都出发匀速驶向西安，两车与成都的距离
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系如图所示．
t | 0 | 1 | 2 | 4 | … |
S1 | 666 | 546 | 426 | 186 | … |
（1）西安与成都的距离为______千米，普通快车到达成都所用时间为_______小时；
（2）求高铁从成都到西安的距离
与
之间的关系式；
（3）在成都、西安两地之间有一条隧道，高铁经过这条隧道时，两车相距74千米，求西安与这条隧道之间的距离．
【答案】（1）666; 5.55；（2）
；（3）西安与这条隧道之间的距离266km或166km．
【解析】
（1）根据题意和表格中的数据可以解答本题；
（2）根据函数图象中的数据可以求得S2与t之间的关系式；
（3）根据题意和分类讨论的数学方法可以解答本题．
（1）由表格中的数据可得，
西安与成都的距离为666千米，普通快车到达成都所用时间为：666÷（666-546）=5.55小时，
故答案为：666，5.55；
（2）设高铁从成都到西安的距离S2与t之间的关系式为：S2=kt，
300=1.2k，得k=250，
即高铁从成都到西安的距离S2与t之间的关系式为S2=250t；
（3）当普快在隧道和西安之间时，设此时为t1，
[300÷1.2+（666-546）]×t1=666-74，
解得，t1=1.6，
则西安与这条隧道之间的距离是（666-546）×1.6+74=266（千米）；
当普快在成都和隧道之间时，设此时为t2，
[300÷1.2+（666-546）]×t2=666+74，
解得，t2=2，
则西安与这条隧道之间的距离是（666-546）×2-74=166（千米）；
由上可得，西安与这条隧道之间的距离是266千米或166千米．
