Question

【题目】如图AB=CD，AD=BC，过O点的直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有（　　）

A. 4对 B. 5对 C. 6对 D. 7对

Answer 1

【答案】C

【解析】

由条件可判定四边形ABCD为平行四边形，则可知O为AC、BD、EF的中点，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6组．

在△ABD和△CDB中，

，

∴△ABD≌△CDB(SSS)，

同理可得△ABC≌△CDA，

∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD为平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△BOD(SAS)，

同理可得△BOC≌△DOA，

由平行四边形的性质可得AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

同理可得△DOE≌△BOF，

所以共有六组.

故答案选C.