题目内容

已知二次函数 的图象经过点A（,-2），

求证：这个二次函数图象的对称轴是 =3。题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并在给定的坐标纸上画出二次函数的大致图象；若不能，请说明理由.

（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.


解：（1）由已知二次函数的解析式知＝

由二次函数图象的对称轴是 =3，得＝－３

由于二次函数的图象经过点A（,-2），得=２

故题中的二次函数解析式为．

图像略                                

(2) 本题属条件开放型问题，所填加的条件有很大的灵活性．可补充的条件有（选其中之一即可）

①              过抛物线上的任意一点的坐标，如点（２，－２）；

②    顶点坐标为；

③    与轴的交点坐标；

④              与轴的交点坐标为（0，2）；

⑤              b=-3或c=2.

练习册系列答案
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已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）
A、y=2x2+x+2B、y=x2+3x+2C、y=x2-2x+3D、y=x2-3x+2
已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为
 
．
已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．
已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．
18、已知二次函数的图象与x轴交点为（3，0），（-1，0），与y轴交点为（0，3）．
（1）求二次函数的解析式；
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