题目内容
已知二次函数的图象过点（0，3），图象向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为分析：由图象向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，可得抛物线的顶点为（2，1），用顶点式表示出二次函数的关系式，把（0，3）代入即可求得所求的二次函数解析式．
解答：解：∵图象向左平移2个单位后的对称轴是y轴，向下平移1个单位后与x轴只有一个交点，
∴抛物线的顶点坐标为（2，1），
设二次函数的解析式为y=a（x-2）2+1，
∵二次函数的图象过点（0，3），
∴a=
，
∴y=
（x-2）2+1．
∴抛物线的顶点坐标为（2，1），
设二次函数的解析式为y=a（x-2）2+1，
∵二次函数的图象过点（0，3），
∴a=
| 1 |
| 2 |
∴y=
| 1 |
| 2 |
点评：解决本题的关键是根据所给条件得到二次函数的顶点坐标．
练习册系列答案
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已知二次函数的图象过点（4，3），它的顶点坐标是（2，-1）．