Question

已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析：已知了二次函数图象经过的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式．

解答：解：设所求函数的解析式为y=ax²+bx+c，（1分）
把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，
得：

-5=a-b+c -4=c 1=a+b+c

（3分），
解得

a=2 b=3 c=-4

；（5分）
∴所求的函数的解析式为y=2x²+3x-4．（6分）

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．